kernel/sched/loadavg.c

   1 /*
   2  * kernel/sched/loadavg.c
   3  *
   4  * This file contains the magic bits required to compute the global loadavg
   5  * figure. Its a silly number but people think its important. We go through
   6  * great pains to make it work on big machines and tickless kernels.
   7  */
   8
   9 #include <linux/export.h>
  10
  11 #include "sched.h"
  12
  13 /*
  14  * Global load-average calculations
  15  *
  16  * We take a distributed and async approach to calculating the global load-avg
  17  * in order to minimize overhead.
  18  *
  19  * The global load average is an exponentially decaying average of nr_running +
  20  * nr_uninterruptible.
  21  *
  22  * Once every LOAD_FREQ:
  23  *
  24  *   nr_active = 0;
  25  *   for_each_possible_cpu(cpu)
  26  *      nr_active += cpu_of(cpu)->nr_running + cpu_of(cpu)->nr_uninterruptible;
  27  *
  28  *   avenrun[n] = avenrun[0] * exp_n + nr_active * (1 - exp_n)
  29  *
  30  * Due to a number of reasons the above turns in the mess below:
  31  *
  32  *  - for_each_possible_cpu() is prohibitively expensive on machines with
  33  *    serious number of cpus, therefore we need to take a distributed approach
  34  *    to calculating nr_active.
  35  *
  36  *        \Sum_i x_i(t) = \Sum_i x_i(t) - x_i(t_0) | x_i(t_0) := 0
  37  *                      = \Sum_i { \Sum_j=1 x_i(t_j) - x_i(t_j-1) }
  38  *
  39  *    So assuming nr_active := 0 when we start out -- true per definition, we
  40  *    can simply take per-cpu deltas and fold those into a global accumulate
  41  *    to obtain the same result. See calc_load_fold_active().
  42  *
  43  *    Furthermore, in order to avoid synchronizing all per-cpu delta folding
  44  *    across the machine, we assume 10 ticks is sufficient time for every
  45  *    cpu to have completed this task.
  46  *
  47  *    This places an upper-bound on the IRQ-off latency of the machine. Then
  48  *    again, being late doesn't loose the delta, just wrecks the sample.
  49  *
  50  *  - cpu_rq()->nr_uninterruptible isn't accurately tracked per-cpu because
  51  *    this would add another cross-cpu cacheline miss and atomic operation
  52  *    to the wakeup path. Instead we increment on whatever cpu the task ran
  53  *    when it went into uninterruptible state and decrement on whatever cpu
  54  *    did the wakeup. This means that only the sum of nr_uninterruptible over
  55  *    all cpus yields the correct result.
  56  *
  57  *  This covers the NO_HZ=n code, for extra head-aches, see the comment below.
  58  */
  59
  60 /* Variables and functions for calc_load */
  61 atomic_long_t calc_load_tasks;
  62 unsigned long calc_load_update;
  63 unsigned long avenrun[3];
  64 EXPORT_SYMBOL(avenrun); /* should be removed */
  65
  66 /**
  67  * get_avenrun - get the load average array
  68  * @loads:      pointer to dest load array
  69  * @offset:     offset to add
  70  * @shift:      shift count to shift the result left
  71  *
  72  * These values are estimates at best, so no need for locking.
  73  */
  74 void get_avenrun(unsigned long *loads, unsigned long offset, int shift)
  75 {
  76         loads[0] = (avenrun[0] + offset) << shift;
  77         loads[1] = (avenrun[1] + offset) << shift;
  78         loads[2] = (avenrun[2] + offset) << shift;
  79 }
  80
  81 long calc_load_fold_active(struct rq *this_rq, long adjust)
  82 {
  83         long nr_active, delta = 0;
  84
  85         nr_active = this_rq->nr_running - adjust;
  86         nr_active += (long)this_rq->nr_uninterruptible;
  87
  88         if (nr_active != this_rq->calc_load_active) {
  89                 delta = nr_active - this_rq->calc_load_active;
  90                 this_rq->calc_load_active = nr_active;
  91         }
  92
  93         return delta;
  94 }
  95
  96 /*
  97  * a1 = a0 * e + a * (1 - e)
  98  */
  99 static unsigned long
 100 calc_load(unsigned long load, unsigned long exp, unsigned long active)
 101 {
 102         unsigned long newload;
 103
 104         newload = load * exp + active * (FIXED_1 - exp);
 105         if (active >= load)
 106                 newload += FIXED_1-1;
 107
 108         return newload / FIXED_1;
 109 }
 110
 111 #ifdef CONFIG_NO_HZ_COMMON
 112 /*
 113  * Handle NO_HZ for the global load-average.
 114  *
 115  * Since the above described distributed algorithm to compute the global
 116  * load-average relies on per-cpu sampling from the tick, it is affected by
 117  * NO_HZ.
 118  *
 119  * The basic idea is to fold the nr_active delta into a global idle-delta upon
 120  * entering NO_HZ state such that we can include this as an 'extra' cpu delta
 121  * when we read the global state.
 122  *
 123  * Obviously reality has to ruin such a delightfully simple scheme:
 124  *
 125  *  - When we go NO_HZ idle during the window, we can negate our sample
 126  *    contribution, causing under-accounting.
 127  *
 128  *    We avoid this by keeping two idle-delta counters and flipping them
 129  *    when the window starts, thus separating old and new NO_HZ load.
 130  *
 131  *    The only trick is the slight shift in index flip for read vs write.
 132  *
 133  *        0s            5s            10s           15s
 134  *          +10           +10           +10           +10
 135  *        |-|-----------|-|-----------|-|-----------|-|
 136  *    r:0 0 1           1 0           0 1           1 0
 137  *    w:0 1 1           0 0           1 1           0 0
 138  *
 139  *    This ensures we'll fold the old idle contribution in this window while
 140  *    accumlating the new one.
 141  *
 142  *  - When we wake up from NO_HZ idle during the window, we push up our
 143  *    contribution, since we effectively move our sample point to a known
 144  *    busy state.
 145  *
 146  *    This is solved by pushing the window forward, and thus skipping the
 147  *    sample, for this cpu (effectively using the idle-delta for this cpu which
 148  *    was in effect at the time the window opened). This also solves the issue
 149  *    of having to deal with a cpu having been in NOHZ idle for multiple
 150  *    LOAD_FREQ intervals.
 151  *
 152  * When making the ILB scale, we should try to pull this in as well.
 153  */
 154 static atomic_long_t calc_load_idle[2];
 155 static int calc_load_idx;
 156
 157 static inline int calc_load_write_idx(void)
 158 {
 159         int idx = calc_load_idx;
 160
 161         /*
 162          * See calc_global_nohz(), if we observe the new index, we also
 163          * need to observe the new update time.
 164          */
 165         smp_rmb();
 166
 167         /*
 168          * If the folding window started, make sure we start writing in the
 169          * next idle-delta.
 170          */
 171         if (!time_before(jiffies, calc_load_update))
 172                 idx++;
 173
 174         return idx & 1;
 175 }
 176
 177 static inline int calc_load_read_idx(void)
 178 {
 179         return calc_load_idx & 1;
 180 }
 181
 182 void calc_load_enter_idle(void)
 183 {
 184         struct rq *this_rq = this_rq();
 185         long delta;
 186
 187         /*
 188          * We're going into NOHZ mode, if there's any pending delta, fold it
 189          * into the pending idle delta.
 190          */
 191         delta = calc_load_fold_active(this_rq, 0);
 192         if (delta) {
 193                 int idx = calc_load_write_idx();
 194
 195                 atomic_long_add(delta, &calc_load_idle[idx]);
 196         }
 197 }
 198
 199 void calc_load_exit_idle(void)
 200 {
 201         struct rq *this_rq = this_rq();
 202
 203         /*
 204          * If we're still before the sample window, we're done.
 205          */
 206         if (time_before(jiffies, this_rq->calc_load_update))
 207                 return;
 208
 209         /*
 210          * We woke inside or after the sample window, this means we're already
 211          * accounted through the nohz accounting, so skip the entire deal and
 212          * sync up for the next window.
 213          */
 214         this_rq->calc_load_update = calc_load_update;
 215         if (time_before(jiffies, this_rq->calc_load_update + 10))
 216                 this_rq->calc_load_update += LOAD_FREQ;
 217 }
 218
 219 static long calc_load_fold_idle(void)
 220 {
 221         int idx = calc_load_read_idx();
 222         long delta = 0;
 223
 224         if (atomic_long_read(&calc_load_idle[idx]))
 225                 delta = atomic_long_xchg(&calc_load_idle[idx], 0);
 226
 227         return delta;
 228 }
 229
 230 /**
 231  * fixed_power_int - compute: x^n, in O(log n) time
 232  *
 233  * @x:         base of the power
 234  * @frac_bits: fractional bits of @x
 235  * @n:         power to raise @x to.
 236  *
 237  * By exploiting the relation between the definition of the natural power
 238  * function: x^n := x*x*...*x (x multiplied by itself for n times), and
 239  * the binary encoding of numbers used by computers: n := \Sum n_i * 2^i,
 240  * (where: n_i \elem {0, 1}, the binary vector representing n),
 241  * we find: x^n := x^(\Sum n_i * 2^i) := \Prod x^(n_i * 2^i), which is
 242  * of course trivially computable in O(log_2 n), the length of our binary
 243  * vector.
 244  */
 245 static unsigned long
 246 fixed_power_int(unsigned long x, unsigned int frac_bits, unsigned int n)
 247 {
 248         unsigned long result = 1UL << frac_bits;
 249
 250         if (n) {
 251                 for (;;) {
 252                         if (n & 1) {
 253                                 result *= x;
 254                                 result += 1UL << (frac_bits - 1);
 255                                 result >>= frac_bits;
 256                         }
 257                         n >>= 1;
 258                         if (!n)
 259                                 break;
 260                         x *= x;
 261                         x += 1UL << (frac_bits - 1);
 262                         x >>= frac_bits;
 263                 }
 264         }
 265
 266         return result;
 267 }
 268
 269 /*
 270  * a1 = a0 * e + a * (1 - e)
 271  *
 272  * a2 = a1 * e + a * (1 - e)
 273  *    = (a0 * e + a * (1 - e)) * e + a * (1 - e)
 274  *    = a0 * e^2 + a * (1 - e) * (1 + e)
 275  *
 276  * a3 = a2 * e + a * (1 - e)
 277  *    = (a0 * e^2 + a * (1 - e) * (1 + e)) * e + a * (1 - e)
 278  *    = a0 * e^3 + a * (1 - e) * (1 + e + e^2)
 279  *
 280  *  ...
 281  *
 282  * an = a0 * e^n + a * (1 - e) * (1 + e + ... + e^n-1) [1]
 283  *    = a0 * e^n + a * (1 - e) * (1 - e^n)/(1 - e)
 284  *    = a0 * e^n + a * (1 - e^n)
 285  *
 286  * [1] application of the geometric series:
 287  *
 288  *              n         1 - x^(n+1)
 289  *     S_n := \Sum x^i = -------------
 290  *             i=0          1 - x
 291  */
 292 static unsigned long
 293 calc_load_n(unsigned long load, unsigned long exp,
 294             unsigned long active, unsigned int n)
 295 {
 296         return calc_load(load, fixed_power_int(exp, FSHIFT, n), active);
 297 }
 298
 299 /*
 300  * NO_HZ can leave us missing all per-cpu ticks calling
 301  * calc_load_account_active(), but since an idle CPU folds its delta into
 302  * calc_load_tasks_idle per calc_load_account_idle(), all we need to do is fold
 303  * in the pending idle delta if our idle period crossed a load cycle boundary.
 304  *
 305  * Once we've updated the global active value, we need to apply the exponential
 306  * weights adjusted to the number of cycles missed.
 307  */
 308 static void calc_global_nohz(void)
 309 {
 310         long delta, active, n;
 311
 312         if (!time_before(jiffies, calc_load_update + 10)) {
 313                 /*
 314                  * Catch-up, fold however many we are behind still
 315                  */
 316                 delta = jiffies - calc_load_update - 10;
 317                 n = 1 + (delta / LOAD_FREQ);
 318
 319                 active = atomic_long_read(&calc_load_tasks);
 320                 active = active > 0 ? active * FIXED_1 : 0;
 321
 322                 avenrun[0] = calc_load_n(avenrun[0], EXP_1, active, n);
 323                 avenrun[1] = calc_load_n(avenrun[1], EXP_5, active, n);
 324                 avenrun[2] = calc_load_n(avenrun[2], EXP_15, active, n);
 325
 326                 calc_load_update += n * LOAD_FREQ;
 327         }
 328
 329         /*
 330          * Flip the idle index...
 331          *
 332          * Make sure we first write the new time then flip the index, so that
 333          * calc_load_write_idx() will see the new time when it reads the new
 334          * index, this avoids a double flip messing things up.
 335          */
 336         smp_wmb();
 337         calc_load_idx++;
 338 }
 339 #else /* !CONFIG_NO_HZ_COMMON */
 340
 341 static inline long calc_load_fold_idle(void) { return 0; }
 342 static inline void calc_global_nohz(void) { }
 343
 344 #endif /* CONFIG_NO_HZ_COMMON */
 345
 346 /*
 347  * calc_load - update the avenrun load estimates 10 ticks after the
 348  * CPUs have updated calc_load_tasks.
 349  *
 350  * Called from the global timer code.
 351  */
 352 void calc_global_load(unsigned long ticks)
 353 {
 354         long active, delta;
 355
 356         if (time_before(jiffies, calc_load_update + 10))
 357                 return;
 358
 359         /*
 360          * Fold the 'old' idle-delta to include all NO_HZ cpus.
 361          */
 362         delta = calc_load_fold_idle();
 363         if (delta)
 364                 atomic_long_add(delta, &calc_load_tasks);
 365
 366         active = atomic_long_read(&calc_load_tasks);
 367         active = active > 0 ? active * FIXED_1 : 0;
 368
 369         avenrun[0] = calc_load(avenrun[0], EXP_1, active);
 370         avenrun[1] = calc_load(avenrun[1], EXP_5, active);
 371         avenrun[2] = calc_load(avenrun[2], EXP_15, active);
 372
 373         calc_load_update += LOAD_FREQ;
 374
 375         /*
 376          * In case we idled for multiple LOAD_FREQ intervals, catch up in bulk.
 377          */
 378         calc_global_nohz();
 379 }
 380
 381 /*
 382  * Called from scheduler_tick() to periodically update this CPU's
 383  * active count.
 384  */
 385 void calc_global_load_tick(struct rq *this_rq)
 386 {
 387         long delta;
 388
 389         if (time_before(jiffies, this_rq->calc_load_update))
 390                 return;
 391
 392         delta  = calc_load_fold_active(this_rq, 0);
 393         if (delta)
 394                 atomic_long_add(delta, &calc_load_tasks);
 395
 396         this_rq->calc_load_update += LOAD_FREQ;
 397 }