lib/axmap.c

   1 /*
   2  * Bitmap of bitmaps, where each layer is number-of-bits-per-word smaller than
   3  * the previous. Hence an 'axmap', since we axe each previous layer into a
   4  * much smaller piece. I swear, that is why it's named like that. It has
   5  * nothing to do with anything remotely narcissistic.
   6  *
   7  * A set bit at layer N indicates a full word at layer N-1, and so forth. As
   8  * the bitmap becomes progressively more full, checking for existence
   9  * becomes cheaper (since fewer layers are walked, making it a lot more
  10  * cache friendly) and locating the next free space likewise.
  11  *
  12  * Axmaps get pretty close to optimal (1 bit per block) space usage, since
  13  * layers quickly diminish in size. Doing the size math is straight forward,
  14  * since we have log64(blocks) layers of maps. For 20000 blocks, overhead
  15  * is roughly 1.9%, or 1.019 bits per block. The number quickly converges
  16  * towards 1.0158, or 1.58% of overhead.
  17  */
  18 #include <stdio.h>
  19 #include <stdlib.h>
  20 #include <string.h>
  21 #include <assert.h>
  22
  23 #include "../arch/arch.h"
  24 #include "axmap.h"
  25 #include "../minmax.h"
  26
  27 #if BITS_PER_LONG == 64
  28 #define UNIT_SHIFT              6
  29 #elif BITS_PER_LONG == 32
  30 #define UNIT_SHIFT              5
  31 #else
  32 #error "Number of arch bits unknown"
  33 #endif
  34
  35 #define BLOCKS_PER_UNIT         (1U << UNIT_SHIFT)
  36 #define BLOCKS_PER_UNIT_MASK    (BLOCKS_PER_UNIT - 1)
  37
  38 static const unsigned long bit_masks[] = {
  39         0x0000000000000000, 0x0000000000000001, 0x0000000000000003, 0x0000000000000007,
  40         0x000000000000000f, 0x000000000000001f, 0x000000000000003f, 0x000000000000007f,
  41         0x00000000000000ff, 0x00000000000001ff, 0x00000000000003ff, 0x00000000000007ff,
  42         0x0000000000000fff, 0x0000000000001fff, 0x0000000000003fff, 0x0000000000007fff,
  43         0x000000000000ffff, 0x000000000001ffff, 0x000000000003ffff, 0x000000000007ffff,
  44         0x00000000000fffff, 0x00000000001fffff, 0x00000000003fffff, 0x00000000007fffff,
  45         0x0000000000ffffff, 0x0000000001ffffff, 0x0000000003ffffff, 0x0000000007ffffff,
  46         0x000000000fffffff, 0x000000001fffffff, 0x000000003fffffff, 0x000000007fffffff,
  47         0x00000000ffffffff,
  48 #if BITS_PER_LONG == 64
  49         0x00000001ffffffff, 0x00000003ffffffff, 0x00000007ffffffff, 0x0000000fffffffff,
  50         0x0000001fffffffff, 0x0000003fffffffff, 0x0000007fffffffff, 0x000000ffffffffff,
  51         0x000001ffffffffff, 0x000003ffffffffff, 0x000007ffffffffff, 0x00000fffffffffff,
  52         0x00001fffffffffff, 0x00003fffffffffff, 0x00007fffffffffff, 0x0000ffffffffffff,
  53         0x0001ffffffffffff, 0x0003ffffffffffff, 0x0007ffffffffffff, 0x000fffffffffffff,
  54         0x001fffffffffffff, 0x003fffffffffffff, 0x007fffffffffffff, 0x00ffffffffffffff,
  55         0x01ffffffffffffff, 0x03ffffffffffffff, 0x07ffffffffffffff, 0x0fffffffffffffff,
  56         0x1fffffffffffffff, 0x3fffffffffffffff, 0x7fffffffffffffff, 0xffffffffffffffff
  57 #endif
  58 };
  59
  60 /**
  61  * struct axmap_level - a bitmap used to implement struct axmap
  62  * @level: Level index. Each map has at least one level with index zero. The
  63  *      higher the level index, the fewer bits a struct axmap_level contains.
  64  * @map_size: Number of elements of the @map array.
  65  * @map: A bitmap with @map_size elements.
  66  */
  67 struct axmap_level {
  68         int level;
  69         unsigned long map_size;
  70         unsigned long *map;
  71 };
  72
  73 /**
  74  * struct axmap - a set that can store numbers 0 .. @nr_bits - 1
  75  * @nr_level: Number of elements of the @levels array.
  76  * @levels: struct axmap_level array in which lower levels contain more bits
  77  *      than higher levels.
  78  * @nr_bits: One more than the highest value stored in the set.
  79  */
  80 struct axmap {
  81         unsigned int nr_levels;
  82         struct axmap_level *levels;
  83         uint64_t nr_bits;
  84 };
  85
  86 /* Remove all elements from the @axmap set */
  87 void axmap_reset(struct axmap *axmap)
  88 {
  89         int i;
  90
  91         for (i = 0; i < axmap->nr_levels; i++) {
  92                 struct axmap_level *al = &axmap->levels[i];
  93
  94                 memset(al->map, 0, al->map_size * sizeof(unsigned long));
  95         }
  96 }
  97
  98 void axmap_free(struct axmap *axmap)
  99 {
 100         unsigned int i;
 101
 102         if (!axmap)
 103                 return;
 104
 105         for (i = 0; i < axmap->nr_levels; i++)
 106                 free(axmap->levels[i].map);
 107
 108         free(axmap->levels);
 109         free(axmap);
 110 }
 111
 112 /* Allocate memory for a set that can store the numbers 0 .. @nr_bits - 1. */
 113 struct axmap *axmap_new(unsigned long nr_bits)
 114 {
 115         struct axmap *axmap;
 116         unsigned int i, levels;
 117
 118         axmap = malloc(sizeof(*axmap));
 119         if (!axmap)
 120                 return NULL;
 121
 122         levels = 1;
 123         i = (nr_bits + BLOCKS_PER_UNIT - 1) >> UNIT_SHIFT;
 124         while (i > 1) {
 125                 i = (i + BLOCKS_PER_UNIT - 1) >> UNIT_SHIFT;
 126                 levels++;
 127         }
 128
 129         axmap->nr_levels = levels;
 130         axmap->levels = calloc(axmap->nr_levels, sizeof(struct axmap_level));
 131         if (!axmap->levels)
 132                 goto free_axmap;
 133         axmap->nr_bits = nr_bits;
 134
 135         for (i = 0; i < axmap->nr_levels; i++) {
 136                 struct axmap_level *al = &axmap->levels[i];
 137
 138                 al->level = i;
 139                 al->map_size = (nr_bits + BLOCKS_PER_UNIT - 1) >> UNIT_SHIFT;
 140                 al->map = malloc(al->map_size * sizeof(unsigned long));
 141                 if (!al->map)
 142                         goto free_levels;
 143
 144                 nr_bits = (nr_bits + BLOCKS_PER_UNIT - 1) >> UNIT_SHIFT;
 145         }
 146
 147         axmap_reset(axmap);
 148         return axmap;
 149
 150 free_levels:
 151         for (i = 0; i < axmap->nr_levels; i++)
 152                 free(axmap->levels[i].map);
 153
 154         free(axmap->levels);
 155
 156 free_axmap:
 157         free(axmap);
 158         return NULL;
 159 }
 160
 161 /*
 162  * Call @func for each level, starting at level zero, until a level is found
 163  * for which @func returns true. Return false if none of the @func calls
 164  * returns true.
 165  */
 166 static bool axmap_handler(struct axmap *axmap, uint64_t bit_nr,
 167                           bool (*func)(struct axmap_level *, unsigned long, unsigned int,
 168                           void *), void *data)
 169 {
 170         struct axmap_level *al;
 171         uint64_t index = bit_nr;
 172         int i;
 173
 174         for (i = 0; i < axmap->nr_levels; i++) {
 175                 unsigned long offset = index >> UNIT_SHIFT;
 176                 unsigned int bit = index & BLOCKS_PER_UNIT_MASK;
 177
 178                 al = &axmap->levels[i];
 179
 180                 if (func(al, offset, bit, data))
 181                         return true;
 182
 183                 if (index)
 184                         index >>= UNIT_SHIFT;
 185         }
 186
 187         return false;
 188 }
 189
 190 /*
 191  * Call @func for each level, starting at the highest level, until a level is
 192  * found for which @func returns true. Return false if none of the @func calls
 193  * returns true.
 194  */
 195 static bool axmap_handler_topdown(struct axmap *axmap, uint64_t bit_nr,
 196         bool (*func)(struct axmap_level *, unsigned long, unsigned int, void *))
 197 {
 198         int i;
 199
 200         for (i = axmap->nr_levels - 1; i >= 0; i--) {
 201                 unsigned long index = bit_nr >> (UNIT_SHIFT * i);
 202                 unsigned long offset = index >> UNIT_SHIFT;
 203                 unsigned int bit = index & BLOCKS_PER_UNIT_MASK;
 204
 205                 if (func(&axmap->levels[i], offset, bit, NULL))
 206                         return true;
 207         }
 208
 209         return false;
 210 }
 211
 212 struct axmap_set_data {
 213         unsigned int nr_bits;
 214         unsigned int set_bits;
 215 };
 216
 217 /*
 218  * Set at most @__data->nr_bits bits in @al at offset @offset. Do not exceed
 219  * the boundary of the element at offset @offset. Return the number of bits
 220  * that have been set in @__data->set_bits if @al->level == 0.
 221  */
 222 static bool axmap_set_fn(struct axmap_level *al, unsigned long offset,
 223                          unsigned int bit, void *__data)
 224 {
 225         struct axmap_set_data *data = __data;
 226         unsigned long mask, overlap;
 227         unsigned int nr_bits;
 228
 229         nr_bits = min(data->nr_bits, BLOCKS_PER_UNIT - bit);
 230
 231         mask = bit_masks[nr_bits] << bit;
 232
 233         /*
 234          * Mask off any potential overlap, only sets contig regions
 235          */
 236         overlap = al->map[offset] & mask;
 237         if (overlap == mask) {
 238 done:
 239                 data->set_bits = 0;
 240                 return true;
 241         }
 242
 243         if (overlap) {
 244                 const int __bit = ffz(~overlap);
 245
 246                 nr_bits = __bit - bit;
 247                 if (!nr_bits)
 248                         goto done;
 249
 250                 mask = bit_masks[nr_bits] << bit;
 251         }
 252
 253         assert(mask);
 254         assert(!(al->map[offset] & mask));
 255         al->map[offset] |= mask;
 256
 257         if (!al->level)
 258                 data->set_bits = nr_bits;
 259
 260         /* For the next level */
 261         data->nr_bits = 1;
 262
 263         return al->map[offset] != -1UL;
 264 }
 265
 266 /*
 267  * Set up to @data->nr_bits starting from @bit_nr in @axmap. Start at
 268  * @bit_nr. If that bit has not yet been set then set it and continue until
 269  * either @data->nr_bits have been set or a 1 bit is found. Store the number
 270  * of bits that have been set in @data->set_bits. It is guaranteed that all
 271  * bits that have been requested to set fit in the same unsigned long word of
 272  * level 0 of @axmap.
 273  */
 274 static void __axmap_set(struct axmap *axmap, uint64_t bit_nr,
 275                          struct axmap_set_data *data)
 276 {
 277         unsigned int set_bits, nr_bits = data->nr_bits;
 278
 279         if (bit_nr > axmap->nr_bits)
 280                 return;
 281         else if (bit_nr + nr_bits > axmap->nr_bits)
 282                 nr_bits = axmap->nr_bits - bit_nr;
 283
 284         set_bits = 0;
 285         while (nr_bits) {
 286                 axmap_handler(axmap, bit_nr, axmap_set_fn, data);
 287                 set_bits += data->set_bits;
 288
 289                 if (!data->set_bits ||
 290                     data->set_bits != (BLOCKS_PER_UNIT - nr_bits))
 291                         break;
 292
 293                 nr_bits -= data->set_bits;
 294                 bit_nr += data->set_bits;
 295
 296                 data->nr_bits = nr_bits;
 297         }
 298
 299         data->set_bits = set_bits;
 300 }
 301
 302 void axmap_set(struct axmap *axmap, uint64_t bit_nr)
 303 {
 304         struct axmap_set_data data = { .nr_bits = 1, };
 305
 306         __axmap_set(axmap, bit_nr, &data);
 307 }
 308
 309 /*
 310  * Set up to @nr_bits starting from @bit in @axmap. Start at @bit. If that
 311  * bit has not yet been set then set it and continue until either @nr_bits
 312  * have been set or a 1 bit is found. Return the number of bits that have been
 313  * set.
 314  */
 315 unsigned int axmap_set_nr(struct axmap *axmap, uint64_t bit_nr,
 316                           unsigned int nr_bits)
 317 {
 318         unsigned int set_bits = 0;
 319
 320         do {
 321                 struct axmap_set_data data = { .nr_bits = nr_bits, };
 322                 unsigned int max_bits, this_set;
 323
 324                 max_bits = BLOCKS_PER_UNIT - (bit_nr & BLOCKS_PER_UNIT_MASK);
 325                 if (nr_bits > max_bits)
 326                         data.nr_bits = max_bits;
 327
 328                 this_set = data.nr_bits;
 329                 __axmap_set(axmap, bit_nr, &data);
 330                 set_bits += data.set_bits;
 331                 if (data.set_bits != this_set)
 332                         break;
 333
 334                 nr_bits -= data.set_bits;
 335                 bit_nr += data.set_bits;
 336         } while (nr_bits);
 337
 338         return set_bits;
 339 }
 340
 341 static bool axmap_isset_fn(struct axmap_level *al, unsigned long offset,
 342                            unsigned int bit, void *unused)
 343 {
 344         return (al->map[offset] & (1UL << bit)) != 0;
 345 }
 346
 347 bool axmap_isset(struct axmap *axmap, uint64_t bit_nr)
 348 {
 349         if (bit_nr <= axmap->nr_bits)
 350                 return axmap_handler_topdown(axmap, bit_nr, axmap_isset_fn);
 351
 352         return false;
 353 }
 354
 355 /*
 356  * Find the first free bit that is at least as large as bit_nr.  Return
 357  * -1 if no free bit is found before the end of the map.
 358  */
 359 static uint64_t axmap_find_first_free(struct axmap *axmap, uint64_t bit_nr)
 360 {
 361         int i;
 362         unsigned long temp;
 363         unsigned int bit;
 364         uint64_t offset, base_index, index;
 365         struct axmap_level *al;
 366
 367         index = 0;
 368         for (i = axmap->nr_levels - 1; i >= 0; i--) {
 369                 al = &axmap->levels[i];
 370
 371                 /* Shift previously calculated index for next level */
 372                 index <<= UNIT_SHIFT;
 373
 374                 /*
 375                  * Start from an index that's at least as large as the
 376                  * originally passed in bit number.
 377                  */
 378                 base_index = bit_nr >> (UNIT_SHIFT * i);
 379                 if (index < base_index)
 380                         index = base_index;
 381
 382                 /* Get the offset and bit for this level */
 383                 offset = index >> UNIT_SHIFT;
 384                 bit = index & BLOCKS_PER_UNIT_MASK;
 385
 386                 /*
 387                  * If the previous level had unused bits in its last
 388                  * word, the offset could be bigger than the map at
 389                  * this level. That means no free bits exist before the
 390                  * end of the map, so return -1.
 391                  */
 392                 if (offset >= al->map_size)
 393                         return -1ULL;
 394
 395                 /* Check the first word starting with the specific bit */
 396                 temp = ~bit_masks[bit] & ~al->map[offset];
 397                 if (temp)
 398                         goto found;
 399
 400                 /*
 401                  * No free bit in the first word, so iterate
 402                  * looking for a word with one or more free bits.
 403                  */
 404                 for (offset++; offset < al->map_size; offset++) {
 405                         temp = ~al->map[offset];
 406                         if (temp)
 407                                 goto found;
 408                 }
 409
 410                 /* Did not find a free bit */
 411                 return -1ULL;
 412
 413 found:
 414                 /* Compute the index of the free bit just found */
 415                 index = (offset << UNIT_SHIFT) + ffz(~temp);
 416         }
 417
 418         /* If found an unused bit in the last word of level 0, return -1 */
 419         if (index >= axmap->nr_bits)
 420                 return -1ULL;
 421
 422         return index;
 423 }
 424
 425 /*
 426  * 'bit_nr' is already set. Find the next free bit after this one.
 427  * Return -1 if no free bits found.
 428  */
 429 uint64_t axmap_next_free(struct axmap *axmap, uint64_t bit_nr)
 430 {
 431         uint64_t ret;
 432         uint64_t next_bit = bit_nr + 1;
 433         unsigned long temp;
 434         uint64_t offset;
 435         unsigned int bit;
 436
 437         if (bit_nr >= axmap->nr_bits)
 438                 return -1ULL;
 439
 440         /* If at the end of the map, wrap-around */
 441         if (next_bit == axmap->nr_bits)
 442                 next_bit = 0;
 443
 444         offset = next_bit >> UNIT_SHIFT;
 445         bit = next_bit & BLOCKS_PER_UNIT_MASK;
 446
 447         /*
 448          * As an optimization, do a quick check for a free bit
 449          * in the current word at level 0. If not found, do
 450          * a topdown search.
 451          */
 452         temp = ~bit_masks[bit] & ~axmap->levels[0].map[offset];
 453         if (temp) {
 454                 ret = (offset << UNIT_SHIFT) + ffz(~temp);
 455
 456                 /* Might have found an unused bit at level 0 */
 457                 if (ret >= axmap->nr_bits)
 458                         ret = -1ULL;
 459         } else
 460                 ret = axmap_find_first_free(axmap, next_bit);
 461
 462         /*
 463          * If there are no free bits starting at next_bit and going
 464          * to the end of the map, wrap around by searching again
 465          * starting at bit 0.
 466          */
 467         if (ret == -1ULL && next_bit != 0)
 468                 ret = axmap_find_first_free(axmap, 0);
 469         return ret;
 470 }